En la última clase acabamos de realizar nuestro receptor de AM. Ahora, antes de pasar a un nuevo proyecto vamos a pararnos y ver con todo lujo de detalles algunos trucos que nos permitirán adentrarnos con facilidad en el campo de la radiofrecuencia.
En primer lugar, empezaremos caracterizando el bipolo inductor y condensador en paralelo. Este bloque es muy común en los circuitos de RF y el entenderlo en profundidad nos ayudará a analizar circuitos muy rápidamente. El bipolo LC paralelo presenta las siguientes características:
En primer lugar, empezaremos caracterizando el bipolo inductor y condensador en paralelo. Este bloque es muy común en los circuitos de RF y el entenderlo en profundidad nos ayudará a analizar circuitos muy rápidamente. El bipolo LC paralelo presenta las siguientes características:
Una aplicación puede ser el diseño de un filtro paso banda como el siguiente:
Para pequeños desplazamientos entorno al pico de resonancia tendremos el siguiente comportamiento:
El ciruito se comporta como un filtro paso bajo con un condensador de capacidad 2C. Hecho este análisis podemos realizar una ficha de diseño de este circuito de tal manera que no sea necesario volverlo a analizar nunca más. Los parámetros más relevantes son:
- Pico de resonancia: 1/(2·pi·sqrt(L·C))
- Ancho de banda: 1/(2·pi·R·C)
- Factor de calidad: fr/BW = R·sqrt(C/L)
Seguimos caracterizando un segundo bipolo, ahora veremos el comportamiento de un inductor, un condensador y una resistencia en paralelo. Para empezar buscamos su admitancia dada la propiedad de que las admitancias en paralelo se suman. Encontramos lo siguiente:
Para pequeños desplazamientos en el pico de resonancia la impedancia se modela de la siguiente manera:
Así pues este circuito cumple con las siguientes características:
- Pico de resonancia: 1/(2·pi·sqrt(L·C))
- Ancho de banda: 1/(2·pi·R·C)
- Factor de calidad: fr/BW = R·sqrt(C/L)
Una vez caracterizado este dipolo hacemos un paso atrás y volvemos al bipolo LC en paralelo. Este vez planteamos un modelo más realista de la situación: sabemos que a medida que aumente la frecuencia de trabajo de nuestro circuito crecerá la resistencia parásita de nuestra bobina debido al efecto pelicular (efecto Kelvin). Por tanto un modelo más realista de la situación es el siguiente:
Por comodidad trabajamos con la admitancia. Ahora nos preguntamos lo siguiente: ¿Hay algún valor para la Y que consiga que esta sea real y por tanto su impedancia también? Pues si cancelamos su parte imaginaria conseguimos el siguiente resultado:
Los valores de Rp, Lp son los siguientes:
- Rp = L/Rs*C
- Lp = L/(1-Rs²·(C/L))
En conclusión el circuito para frecuencias cercanos al pico de resonancia y un alto factor de calidad se puede describirse de la siguiente manera:
Como a la frecuencia de resonancia tenemos un circuito abierto la resistencia equivalente del biopolo sera Rp.
Este último bipolo que hemos caracterizado se llama circuito tanque y es muy usado en circuito de comunicaciones. A continuación se muestran algunas aplicaciones:
Podemos construir un circuito con un amplificador operacional como se muestra en la imagen. La salida del amplificador inversor se verá afectada por la respuesta del circuito tanque de la siguiente manera:
Otra aplicación es la siguiente:
Podemos construir un circuito con un amplificador operacional como se muestra en la imagen. La salida del amplificador inversor se verá afectada por la respuesta del circuito tanque de la siguiente manera:
Como la salida es -gm·Rc y en este caso Rc viene determinado por el el circuito tanque, entonces tenemos un filtro paso banda diseñado con un transistor.
Para terminar otra estructura que podemos caracterizar es el circuito RLC serie que ya hemos visto en nuestro receptor en la etapa de antena sintonía. Sus características son las siguientes:
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