divendres, 25 de novembre del 2011

DR 24/11/2011 - Clase 21 - Osciladores controlados por tensión

En la última clase finalizamos el primer diseño de un oscilador capaz de dar una respuesta sinusoidal a 27Mhz. Lo montamos en el laboratorio y mediante el osciloscopio comprobamos que en la salida teníamos una tensión de frecuencia 27Mhz. En esta clase experimentaremos en base a este oscilador que hemos construido y diseñaremos un oscilador el cual su frecuencia se podrá ajustar por tensión.

Retomamos la clase donde la dejamos la última vez. Hemos construido el oscilador lo hemos probado y hemos visualizado su respuesta en el osciloscopio. Ahora queremos saber cuan pura es la senoide que tenemos a la salida de nuestro circuito. Es decir, cual es la potencia de los harmónicos de la señal que estamos generando. Es de especial importancia saber que nivel presentan las otras componentes frecuenciales para saber lo bueno que es nuestro oscilador y en que medida estamos afectando otras zonas del espectro electromagnético.

Para realizar esta tarea el osciloscopio no nos servirá, ya que necesitamos ver el espectro de la salida. Para ello introduciremos un nuevo instrumento que nos permitirá medir con precisión la componentes frecuenciales de una señal: el analizador de espectro.

El analizador de espectro (AE) es un instrumento que nos permite hacer medidas sobre las componentes frecuenciales de la señal que tenga a su entrada. El funcionamiento de este dispositivo se basa en lo siguiente: aplica un filtrado paso-banda dentro de un rango de frecuencias y nos representa la amplitud que se ha obtenido después de cada filtrado. Con esto podemos ver como es el espectro de la entrada.

El analizador realiza este procedimiento de la siguiente manera: a la entrada el AE se dispone de un oscilador controlado por tensión que se mueve periódicamente dentro de un rango fijo de frecuencias. A continuación se dispone de un filtro paso-banda fijo a una frecuencia determinada llamada frecuencia intermedia. Cuando entra una señal esta se multiplica por la senoide del oscilador y se desplaza su espectro en relación con la frecuencia de este bloque. Entonces actúa el filtrado paso banda y nos proporciona la amplitud a esa frecuencia. Como el primer oscilador esta controlado por tensión y se mueve periodicamente dentro de un rango fijo podemos ver el espectro de la entrada al AE.


En el laboratorio no disponemos de este aparto, pero si disponemos de un instrumento que nos proporciona una señal que periódica que nos indica la amplitud de las componentes frecuenciales de la señal y otra que que nos indica en que "posición" del espectro estaríamos. Es decir, si nos movemos dentro de un rango determinado 0 volts corresponde al punto de de mínima frecuencia y N volts corresponde a la máxima frecuencia. Si llevamos estas dos señales al osciloscopio en modo XY podemos ver el espectro de una señal determinada.

A continuación hemos visualizado el espectro de la senoide que nos proporcionaba nuestro oscilador. Hemos comprobado que aunque nosotros visualizábamos una sinusoide en el osciloscopio, la contaminación producida por los armónicos es importante. De hecho, llegamos a contaminar el espectro de FM con el cuarto armónico. No podemos permitirnos este hecho, debemos conseguir que la sinusoide generada sea más pura.

Antes de seguir avanzando en el diseño de un oscilador que produzca una respuesta más pura veremos como realizar un oscilador controlado por tensión. Es interesante ver como el AE hace uso de uno para moverse dentro de un rango fijo. Así pues, como ya sabemos diseñar osciladores estamos en condiciones de preguntarnos como es posible construir un oscilador controlado por tensión.

La idea para conseguir variar la frecuencia con una fuente de tensión es simple y brillante, para ello recurriremos a un simple componente como es un diodo. Si polarizamos un diodo en inversa tenemos un condensador el cual su capacidad se puede ajustar en función de la tensión que aplicamos en los terminales del diodo.


Añadimos a nuestro oscilador una nueva rama de la siguiente manera:


Entonces tenemos un oscilador controlado por tensión. Hemos probado este diseño en el laboratorio y hemos comprobado su correcto funcionamiento. En la siguiente clase seguiremos con nuestro oscilador y veremos como lo podemos ajustar de manera que la oscilación que produzca se más pura que la que tenemos ahora.

dijous, 24 de novembre del 2011

DR 22/11/2011 - Clase 20 - Osciladores de alta frecuencia

En la última clase vimos como construir un oscilador sinusoidal hecho con un amplificador operacional y un filtro paso banda. El A.O. tiene un gran limitación: su ancho de banda es muy limitado (aprox 30 Hz) y no nos sirve para conseguir una oscilación entorno a los 27 Mhz. Tenemos que encontrar un diseño que nos permita conseguir osciladores a más alta frecuencia. Hoy veremos un nuevo diseño sin limitaciones.

Empezaremos rediseñando la estructura de nuestro amplificador: en vez de usar un amplificador operacional usaremos un transistor: este dispositivo nos permite conseguir oscilaciones de hasta 1Ghz. Esta será la nueva estructura de nuestro oscilador:

Queremos que el transistor presente una resistencia de salida baja, para que el nodo se pueda considerar como una fuente de tensión ideal, y una resistencia de entrada alta para no perturbar la otra etapa del circuito. Además, queremos que la amplificación de esta etapa sea la unidad (queremos que sea un seguidor de tensión) y que sea el filtro paso-banda el que presente una amplificación mayor que la unidad en su pico (para que el circuito pueda arrancar solo).

Pasamos a estudiar el circuito para comprobar que la oscilación es posible, es decir, que se cumplen las condiciones de Barkhousen. Para ello deshacemos el lazo conectamos un generador de test y analizamos el circuito. Obtenemos los siguientes resultados:
Como conclusión obtenemos lo siguiente:


Como R0 es muy baja la condición de oscilación queda reducida a que 1+ C2/C1 sea mayor que la unidad.

Una vez tenemos caracterizado vamos a ver como podemos configurar un transistor en modo seguidor de tensión. Para ello consideramos la siguiente estructura:


Si analizamos el circuito obtenemos los siguientes parámetros:
  • Resistencia de entrada: RB//(RE(β+1) + Rπ) ~ RB//(RE(β+1)
  • Resistencia de salida: Rπ/(β+1) ~ 1/gm
  • Amplificación: ((β+1)RE)/((β+1)RE + Rπ)
El modelo equivalente es el siguiente:



Polarizaremos el transistor de tal manera que la tensión de emisor sea Vcc/ 2 para aprovechar todo el rango dinámico y  la corriente de colector sean unos poco miliamperios. Así pues para determinar el valor de las resistencias tenemos las siguientes condiciones:

Si volvemos al circuito inicialmente propuesto, sustituimos el seguidor por nuestro nuevo modelo y añadimos una resistencia RL que modele la salida, tenemos el siguiente circuito:


Si volvemos a encontrar la condición de oscilación tenemos la siguiente inecuación:

Como RL no es grande conviene que gm sea elevado y C2/C1 no muy grande.

Para finalizar el diseño añadiremos en paralelo un condensador variable y adaptaremos la resistencia RL con un auto-transformador, por tanto el diseño final de nuestro oscilador será:


Ahora vamos a dar valores a los componentes del circuito:
  1. Polarizaremos el transistor con Vcc = 15 volts y IC =  5mA. Usaremos un transistor BC238C con β ~ 400. Así pues la resistencia de base y emisor son:
    • RE = 1.5K
    • RB = 340K
  2. La resistencia de entrada de amplificador será de 179K y la de salida 5.2Ω.
  3. El condensador variable variará entre 10pF y 70 pF. Elegimos para C1 = 15pF i C2 = 55 pF. El valor medio de Cx ~ 42 pF y es donde queremos que el circuito produzca la oscilación
  4. Para este valor de Cx necesitaremos una L = 847 nH. La podemos realizar  con N = 16, hilo de cobre de 0.8mm,  núcleo de aire de 1cm de diámetro i longitud de 3cm. (Q ~ 30 i Rs = 5Ω)
  5. Podemos usar el inductor diseñado en el apartado anterior como bobina y auto-transformador. Para saber donde hemos de colocar la toma imponemos como condición que n²·50 = 1000 encontramos la relación de n y tenemos que debemos hacer la toma en 3 espiras.
Así pues el diseño final es el siguiente:


Visto esto hemos pasado al laboratorio, hemos montado el circuito y hemos visto en el osciloscopio que la salida de nuestro circuito es una sinusoide. Hemos ajustado el condensador variable para conseguir que su frecuencia sea de 27Mhz. Además hemos medido la potencia en la resistencia RL, hemos obtenido un valor de 3 mW.

dilluns, 21 de novembre del 2011

DR 17/11/2011 - Clase 19 - Osciladores

En esta clase vamos a empezar con el segundo proyecto que teníamos planeado en la asignatura: diseñar una radio-baliza que opere a 27 Mhz y que envíe una señal intermitente que sirva para avisar de algún problema. Para ello dedicaremos esta clase a ver como podemos construir osciladores sinusoidales. Es decir, circuitos cuya respuesta sea una sinusoide de una determinada frecuencia.

En primer lugar un circuito que produce una respuesta de este tipo es un circuito LC en el que el condensador este inicialmente cargado.


Este tipo de circuito no tiene aplicación real ya que los efectos parásitos del inductor se producen que la respuesta sea una sinusoide amortiguada.

Para llegar a realizar un oscilador sinusoidal, vamos a empezar considerando una estructura dotada de amplificador de ganancia K y un filtro paso banda centrado a la frecuencia f0 de la siguiente manera:

Conectamos a la entrada un generador sinusoidal de frecuencia fo y amplitud Vm. Analizamos el circuito y obtenemos que la respuesta será la siguiente:

Ahora miramos bajo que condiciones la salida sera una sinusoide igual a la de la entrada. Obtenemos las siguiente condiciones:

Estas dos condiciones son las llamadas condiciones de Barkhousen y pueden resumirse de la siguiente manera:
  • Para que en un circuito se pueda producir una oscilación a la frecuencia f0 amplificación total del circuito debe ser la unidad y a la frecuencia f0 el circuito no debe presentar ningún desfase.
Tenemos caracterizado un circuito que nos proporciona una respuesta que sinusoidal, pero queremos ir un poco más allá. No queremos que este circuito tenga una entrada queremos que sea capaz de oscilar solo ya que si tenemos que alimentar el circuito con una fuente igual que la que queremos a la salida no ganamos nada. Para ello recurrimos a la siguiente idea: Si en un circuito tenemos dos tensiones nodales del mismo valor, al cortocircuitar los nodos no se alteran las tensiones y corrientes del circuito. Con esta idea podríamos conmutar muy rápidamente las conexiones de la siguiente manera:

De esta manera podemos conseguir un circuito que oscile de manera autónoma solo necesitando una excitación externa para arrancar. Vamos a ir todavia más allá: ahora queremos que el circuito sea capaz de arrancar solo, que no tenga que haber una excitación externa que lo arranque y después una pequeña conmutación.

Para entender como podemos hacer que esto sea posible primero veremos que puede pasar si hay pequeños desajustes en la ganancia del amplificador. Los resultados que podemos obtener son los siguientes:

Para conseguir arrancar el amplificador nos aprovecharemos del hecho de ajustar el oscilador con una ganancia mayor que la de oscilación y del hecho de que todo amplificador genera un pequeño nivel de ruido. El ruido tiene todas las componentes espectrales de similar amplitud. Si filtramos el ruido con un filtro paso-banda tendremos una sinusoide a la salida. Unido a esto si ajustamos la ganancia del amplificador de tal manera que sea ligeramente superior a la requerida entonces tendremos un oscilador que arranca solo.

Un circuito que nos permitirá poner en práctica esta idea seria el siguiente:


El A.O. al tener una tensión limitada entre +15 y -15 consigue limitar la respuesta producida al arrancar solo.

Hemos pasado al laboratorio y hemos visto en pleno funcionamiento este diseño. Es muy interesante comprobar que por una parte que se verifica todo lo que se ha visto en teoría y por otra parte comprobar que el ajuste de la ganancia del amplificador es un parámetro critico. Por una parte necesitamos que sea ligeramente superior a la ganancia de oscilación para que el circuito arranque solo pero una vez arrancado el circuito necesitamos reajustar la ganancia para que la tensión a la salida sea lo más parecido a una sinusoide. Si nos alejamos de la ganancia de oscilación tenemos más contaminación de los armónicos generados por la tensión periódica de frecuencia f0 que tenemos a la salida.

Para terminar hemos visto una solución a este problema de tener que  reajustar la ganancia del amplificador, es la siguiente:

Se ha añadido un circuito que recoge la envolvente negativa de la señal generada y actúa en consecuencia sobre un transistor MOS que regula el paso de corriente a su través. Es como si variásemos dinámicamente la resistencia de 10K conectada al amplificador operacional.

diumenge, 20 de novembre del 2011

DR 15/11/2011 - Clase 18 - Adaptación y autotransformadores

En esta clase hemos acabado de ver todos esos pequeños trucos que nos permitirán adentrarnos con más comodidad dentro del campo de la radiofrecuencia. Hoy veremos una nueva técnica de adaptación y finalizaremos explicando el funcionamiento de un autotransformador.

En la última clase vimos que para no degradar la selectividad de un filtro a causa de la resistencia de entrada de una etapa que podríamos colocar a continuación usábamos un transformador de tal manera que la resistencia vista desde los terminales del transformador era de n²R. Aparte del uso de transformadores hay otras técnicas que permiten este tipo de trucos. 

Podemos usar dos condensadores en serie y conectar una resistencia a una toma intermedia. De esta manera la resistencia sera vista como (1+C2/C1)²*R. He aquí un ejemplo:



Podemos por ejemplo construir un filtro paso-banda adaptando la resistencia de entrada de otra etapa de la siguiente manera:

Una adaptación sencilla y perfecta que nos puede permitir prescindir de usar transformadores. A continuación se muestran más aplicaciones de este efecto:




Para terminar con esta técnica vamos a ver otro diseño de un filtro paso banda. La estructura es la siguiente:


Vemos que usando las propiedades que se han comentado anteriormente se consigue llegar al un circuito que tenemos mas que caracterizado y en ese punto es muy fácil encontrar los parámetros que nos interesan.

Para finalizar, hablaremos de auto-transformadores. Acabamos de ver la técnica de poner dos condensadores en serie para adaptar una impedancia, ¿que pasaría si pusiésemos dos introductores y hiciéramos lo mismo? Pues que tenemos un auto-transformador. En este caso las espiras del primario son la suma de las espiras de los dos inductores y las del secundario las del segundo inductor. En la siguiente imagen se presenta el modelo del auto-transformador:


Como aplicación podemos construir el siguiente circuito paso-banda:


Como vemos el uso de dos inductores en serie nos proporciona un efecto muy similar al de la primera técnica.

dijous, 17 de novembre del 2011

DR 10/11/2011 - Clase 17 - Inductores y transformadores


En esta clase seguimos con más trucos para poder adentrarnos con facilidad en el campo de la radio frecuencia. Hoy hablamos de inductores y transformadores.

En primer lugar, empezamos comentando el cómo diseñar un inductor. Para empezar estudiamos el comportamiento de un inductor toroidal:
El campo magnético es constante en el interior del toroide por tanto usando la ley de Ampere-Maxwell llegamos al siguiente resultado:

Ahora, queremos encontrar la tensión auto-inducida que se produciría en un inductor de este tipo. Para ello calculamos el flujo a través de las espiras y aplicamos la ley de Faraday-Lenz.

El resultado puede extrapolarse para inductores solenoides que cumplan la propiedad de que la longitud del bobinado sea mucho mayor que la longitud de una espira.
En caso contrario podemos usar la fórmula de nagaoka que es válida para inductores que no cumplen la anterior propiedad.

Visto la manera de diseñar inductores solenoidales pasamos a ver con más profundidad un problema que ya resolvimos cuando construíamos nuestro receptor de OM. El problema es la unión de diferentes etapas de tal manera que el efecto de carga entre unas y otras sea despreciable. Analicemos el siguiente problema:

Vemos que una resistencia de carga tiene un efecto muy negativo sobre la selectividad de nuestro filtro. Para conseguir que este efecto sea despreciable recurrimos a un transformador. El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, por medio de interacción electromagnética. Está constituido por dos  bobinas de tal manera que sus flujos magnéticos interaccionan entre si permitiendo este efecto. El modelo circuital de un transformador es el siguiente:

El dispositivo presenta la siguientes características dentro de un circuito eléctrico:
(Donde n es la relación entre las espiras del primario y del secundario)

Estas características permiten aplicaciones como las siguientes:

  • Multiplicador de impedancias: Una impedancia Z será vista desde los terminales del transformador otra impedancia de valor n²·Z. Donde n es la relación entre las espiras del primario y secundario del transformador.
    • Obtención de tensiones más bajas. Podemos conseguir adaptar una tensión a un valor que nos interese de la siguiente manera:


      Con el efecto de multiplicador de impedancias resolvemos el problema que habíamos planteado anteriormente. Usamos un transformador para adaptar la resistencia de carga y de esta manera la resistencia será vista como n²·R y disminuirá su efecto sobre la selectividad del filtro.

      dimecres, 16 de novembre del 2011

      DR 08/11/2011 - Clase 16 - Circuitos LC



      En la última clase acabamos de realizar nuestro receptor de AM. Ahora, antes de pasar a un nuevo proyecto vamos a pararnos y ver con todo lujo de detalles algunos trucos que nos permitirán adentrarnos con facilidad en el campo de la radiofrecuencia.

      En primer lugar, empezaremos caracterizando el bipolo inductor y condensador en paralelo. Este bloque es muy común en los circuitos de RF y el entenderlo en profundidad nos ayudará a analizar circuitos muy rápidamente. El bipolo LC paralelo presenta las siguientes características:


      Una aplicación puede ser el diseño de un filtro paso banda como el siguiente:


      Para pequeños desplazamientos entorno al pico de resonancia tendremos el siguiente comportamiento:
      El ciruito se comporta como un filtro paso bajo con un condensador de capacidad 2C. Hecho este análisis podemos realizar una ficha de diseño de este circuito de tal manera que no sea necesario volverlo a analizar nunca más. Los parámetros más relevantes son:
      • Pico de resonancia: 1/(2·pi·sqrt(L·C))
      • Ancho de banda: 1/(2·pi·R·C)
      • Factor de calidad: fr/BW = R·sqrt(C/L)
      Seguimos caracterizando un segundo bipolo, ahora veremos el comportamiento de un inductor, un condensador y una resistencia en paralelo. Para empezar buscamos su admitancia dada la propiedad de que las admitancias en paralelo se suman. Encontramos lo siguiente:
      Para pequeños desplazamientos en el pico de resonancia la impedancia se modela de la siguiente manera:


      Así pues este circuito cumple con las siguientes características:
      • Pico de resonancia: 1/(2·pi·sqrt(L·C))
      • Ancho de banda: 1/(2·pi·R·C)
      • Factor de calidad:  fr/BW = R·sqrt(C/L)

      Una vez caracterizado este dipolo hacemos un paso atrás y volvemos al bipolo LC en paralelo. Este vez planteamos un modelo más realista de la situación: sabemos que a medida que aumente la frecuencia de trabajo de nuestro circuito crecerá la resistencia parásita de nuestra bobina debido al efecto pelicular (efecto Kelvin). Por tanto un modelo más realista de la situación es el siguiente:
      Vamos a ver como se comporta este bipolo:

      Por comodidad trabajamos con la admitancia. Ahora nos preguntamos lo siguiente: ¿Hay algún valor para la Y que consiga que esta sea real y por tanto su impedancia también? Pues si cancelamos su parte imaginaria conseguimos el siguiente resultado:
      Los valores de Rp, Lp son los siguientes:
      • Rp = L/Rs*C
      • Lp = L/(1-Rs²·(C/L))
      En conclusión el circuito para frecuencias cercanos al pico de resonancia y un alto factor de calidad se puede describirse de la siguiente manera:

      Como a la frecuencia de resonancia tenemos un circuito abierto la resistencia equivalente del biopolo sera Rp.
      Este último bipolo que hemos caracterizado se llama circuito tanque y es muy usado en circuito de comunicaciones. A continuación se muestran algunas aplicaciones:


      Podemos construir un circuito con un amplificador operacional como se muestra en la imagen. La salida del amplificador inversor se verá afectada por la respuesta del circuito tanque de la siguiente manera:

      Otra aplicación es la siguiente:

      Como la salida es -gm·Rc y en este caso Rc viene determinado por el el circuito tanque, entonces tenemos un filtro paso banda diseñado con un transistor.

      Para terminar otra estructura que podemos caracterizar es el circuito RLC serie que ya hemos visto en nuestro receptor en la etapa de antena sintonía. Sus características son las siguientes: